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Division

Aufteilen zeigt, was eine einzelne Einheit kostet oder leistet. Ohne Division gibt es keine Stückkosten und keinen fairen Vergleich.

Tipp: Auf eine Karte tippen oder klicken, um die Lösung zu sehen.

Zum Warmwerden

Die Grundlagen, die schnell sitzen
Aufgabe 1
Wie heißt das noch?
Wie heißen die Bestandteile einer Divisionsaufgabe? Nenne den Begriff für die Zahl, die geteilt wird, den für die Zahl, durch die geteilt wird, und den für das Ergebnis.
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Lösung
Die geteilte Zahl: DividendDie Zahl, durch die geteilt wird: DivisorDas Ergebnis: Quotient
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Aufgabe 2
Warum man nicht durch null teilt
Erkläre in eigenen Worten, warum eine Division durch null nicht möglich ist. Nutze dazu das Bild vom Aufteilen einer Menge.
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Lösung
Teilen heißt: auf wie viele Gruppen verteile ich?Auf null Gruppen lässt sich nichts verteilenEs gibt kein sinnvolles Ergebnis
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Aufgabe 3
Das Komma verschieben
Was passiert mit einem Betrag von 1.250 Euro, wenn du ihn durch 10, durch 100 und durch 1.000 teilst?
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Lösung
Durch 10: 125,00 EuroDurch 100: 12,50 EuroDurch 1.000: 1,25 EuroDas Komma wandert je Null eine Stelle nach links
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Aufgabe 4
Erst schätzen, dann rechnen
118.750 Euro verteilen sich auf 250 Laptops. Schätze den Stückpreis im Kopf, bevor du genau rechnest.
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Lösung
Gerundet: 120.000 geteilt durch 250 = 480 EuroGenau: 118.750 geteilt durch 250Ergebnis: 475,00 Euro
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Mitten im Alltag

So kommt es im Betrieb wirklich vor
Aufgabe 5
Stückkosten ermitteln
Eine Lieferung von 420 Monitoren kostet insgesamt 73.500 Euro. Wie hoch ist der Einkaufspreis für einen Monitor?
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Lösung
175,00 Euro
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Aufgabe 6
Fracht auf Stück umlegen
Für eine Lieferung von 100 Füllfederhaltern fallen 25 Euro Fracht an. Wie viel Fracht entfällt auf einen Füller?
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Lösung
0,25 Euro
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Aufgabe 7
Der Fehler beim Aufteilen
Ein Kollege verteilt 4.500 Euro Werbekosten auf 3 Filialen und notiert je Filiale 1.350 Euro. Wo liegt sein Fehler?
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Lösung
3 mal 1.350 ergibt nur 4.050 EuroRichtig: 4.500 geteilt durch 3Je Filiale: 1.500 Euro
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Aufgabe 8
Durch welche Zahl teilst du?
Eine Rösterei kauft 500 Kilogramm Rohkaffee. Beim Rösten bleiben 400 Kilogramm verkaufsfertiger Kaffee übrig. Die Bezugskosten betragen 2.145 Euro. Durch welche Menge teilst du, um den Preis je verkauftem Kilo zu erhalten?
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Lösung
Geteilt wird durch die Ausbeute, nicht durch die Einkaufsmenge2.145 geteilt durch 400 KilogrammJe verkauftes Kilo: 5,3625 Euro
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Zum Knobeln

Hier wird nachgedacht, nicht nur gerechnet
Aufgabe 9
Kann dieser Stückpreis stimmen?
Eine Rechnung weist 1.200 Schrauben für 96 Euro aus, der Stückpreis sei 0,80 Euro. Beurteile ohne genaues Nachrechnen, ob das stimmen kann.
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Lösung
1.200 mal 0,80 wären 960 EuroDie Rechnung nennt aber nur 96 EuroDer Stückpreis beträgt 0,08 Euro
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Aufgabe 10
Welcher Durchschnitt taugt?
Drei Aufträge brachten 200 Euro, 300 Euro und 4.000 Euro Gewinn. Kollege A nennt den Durchschnitt von 1.500 Euro als typischen Auftragswert. Beurteile, ob diese Aussage taugt.
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Lösung
Rechnerisch stimmt der Durchschnitt von 1.500 EuroZwei von drei Aufträgen liegen weit darunterDer Ausreißer verzerrt, der Mittelwert taugt hier nicht
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Aufgabe 11
Bau deine eigene Aufgabe
Entwirf eine Divisionsaufgabe aus deinem Betriebsalltag, bei der Gesamtkosten auf eine Stückzahl verteilt werden. Das Ergebnis soll ein glatter Betrag ohne Restcent sein.
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Lösung
Woran du deine Aufgabe prüfstGesamtkosten und Stückzahl sind realistischDas Ergebnis geht glatt aufDie Aufgabe stammt aus deinem echten AlltagSie ist ohne Rückfrage verständlich
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Aufgabe 12
Die Falle mit dem Rest
Entwirf eine Divisionsaufgabe, bei der das Ergebnis nicht glatt aufgeht und der Rest im Betrieb eine echte Bedeutung hat, zum Beispiel bei Kartons, Fahrzeugen oder Personen.
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Lösung
Woran du deine Aufgabe prüfstDas Ergebnis geht nicht glatt aufDer Rest hat im Betrieb eine echte FolgeDu kannst begründen, ob auf- oder abgerundet wirdDie Aufgabe ist sachlich korrekt
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