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Multiplikation
Vervielfachen ist die Abkürzung fürs Zusammenzählen. Wer sie beherrscht, kalkuliert schneller und erkennt Größenordnungen sofort.
Tipp: Auf eine Karte tippen oder klicken, um die Lösung zu sehen.
Zum Warmwerden
Die Grundlagen, die schnell sitzen
Aufgabe 1
Wie heißt das noch?
Wie heißen die Bestandteile einer Multiplikationsaufgabe? Nenne den Begriff für die Zahlen, die multipliziert werden, und den für das Ergebnis.
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Lösung
Die multiplizierten Zahlen heißen FaktorenDas Ergebnis heißt Produkt
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Aufgabe 2
Warum Mal schneller ist als Plus
Du sollst den Preis für 12 gleiche Kanister zu je 45 Euro ermitteln. Erkläre, warum du multiplizierst, statt zwölfmal zu addieren.
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Lösung
Multiplikation ist wiederholte Addition12 mal 45 statt 45 + 45 + 45 ...Ergebnis: 540 Euro
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Aufgabe 3
Das Komma verschieben
Was passiert mit dem Ergebnis, wenn du einen Preis von 12,50 Euro mit 10, mit 100 und mit 1.000 multiplizierst? Erkläre, was mit dem Komma geschieht.
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Lösung
Mal 10: 125,00 EuroMal 100: 1.250,00 EuroMal 1.000: 12.500,00 EuroDas Komma wandert je Null eine Stelle nach rechts
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Aufgabe 4
Erst schätzen, dann rechnen
145 Bürostühle kosten je 89,50 Euro. Schätze die Gesamtsumme im Kopf, bevor du genau rechnest.
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Lösung
Gerundet: 150 mal 90 = 13.500 EuroGenau: 145 mal 89,50Ergebnis: 12.977,50 Euro
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Mitten im Alltag
So kommt es im Betrieb wirklich vor
Aufgabe 5
Gesamter Wareneinkauf
Du bestellst 85 Schreibtische zu je 124,50 Euro. Wie hoch ist der gesamte Einkaufspreis, noch ohne Rabatt und Steuer?
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Lösung
10.582,50 Euro
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Aufgabe 6
Stundenlohn hochrechnen
Eine Aushilfe arbeitet 35 Stunden zu einem Stundenlohn von 13 Euro. Wie hoch ist ihr Bruttoverdienst?
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Lösung
455,00 Euro
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Aufgabe 7
Der Fehler in der Kalkulation
Ein Kollege rechnet den Preis für 250 Laptops zu je 475 Euro und notiert 11.875 Euro. Wo liegt sein Fehler?
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Lösung
Er hat eine Stelle verloren250 mal 475 = 118.750 EuroSein Ergebnis ist um den Faktor 10 zu klein
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Aufgabe 8
Welche Zahlen gehören multipliziert?
Ein Auftrag umfasst 40 Stunden Arbeit zu 65 Euro, dazu Material für pauschal 800 Euro und Fahrtkosten von 90 Euro. Welche Zahlen multiplizierst du, und welche addierst du nur?
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Lösung
Multipliziert: 40 Stunden mal 65 Euro = 2.600 EuroAddiert: Material 800 und Fahrt 90Gesamt: 3.490 Euro
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Zum Knobeln
Hier wird nachgedacht, nicht nur gerechnet
Aufgabe 9
Kann dieses Ergebnis stimmen?
Ein Angebot nennt 320 Paletten zu je 48 Euro und weist als Gesamtsumme 1.536 Euro aus. Beurteile ohne genaues Nachrechnen, ob das stimmen kann.
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Lösung
Grob geschätzt: 300 mal 50 = 15.000 EuroDie angegebene Summe ist zehnmal zu kleinRichtig wären 15.360 Euro
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Aufgabe 10
Welcher Rabattweg ist günstiger?
Ein Lieferant bietet dir zwei Varianten an: erst 10 Prozent Rabatt und dann 5 Prozent Skonto, oder erst 5 Prozent Skonto und dann 10 Prozent Rabatt. Beurteile, welche Variante günstiger ist.
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Lösung
Variante A: mal 0,90 mal 0,95 = 0,855Variante B: mal 0,95 mal 0,90 = 0,855Beide sind gleich, die Reihenfolge ändert nichts
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Aufgabe 11
Bau deine eigene Aufgabe
Entwirf eine Multiplikationsaufgabe aus deinem Betriebsalltag, bei der eine Stückzahl mit einem Preis multipliziert wird. Das Ergebnis soll zwischen 9.000 und 10.000 Euro liegen.
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Lösung
Woran du deine Aufgabe prüfstStückzahl und Stückpreis sind realistischDas Ergebnis liegt zwischen 9.000 und 10.000 EuroDie Aufgabe stammt aus deinem echten AlltagSie ist ohne Rückfrage verständlich
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Aufgabe 12
Die Falle mit der Einheit
Entwirf eine Multiplikationsaufgabe, in der eine Einheit gewechselt werden muss, zum Beispiel von Gramm auf Kilogramm oder von Minuten auf Stunden. Wer die Einheit übersieht, rechnet falsch.
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Lösung
Woran du deine Aufgabe prüfstDie Aufgabe verlangt einen EinheitenwechselDie falsche Rechnung ergibt eine plausible, aber falsche ZahlDu kannst den Umrechnungsschritt benennenDie Aufgabe ist sachlich korrekt
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