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Zinsrechnung
Zinsen zeigen, was Geld über die Zeit kostet oder bringt. Wer sie beherrscht, erkennt sofort, ob ein Kredit oder ein Skonto der bessere Weg ist.
Tipp: Auf eine Karte tippen oder klicken, um die Lösung zu sehen.
Zum Warmwerden
Die Grundlagen, die schnell sitzen
Aufgabe 1
Die drei Größen
In jeder Zinsaufgabe stecken drei Größen plus die Zeit. Nenne sie und erkläre kurz, was jede bedeutet.
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Lösung
Kapital: der Betrag, um den es gehtZinssatz: der Preis des Geldes in Prozent pro JahrZinsen: der Betrag, der dazukommt oder abgehtZeit: die Dauer, meist in Jahren, Monaten oder Tagen
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Aufgabe 2
Warum 360 Tage?
Im kaufmännischen Rechnen wird das Jahr mit 360 Tagen und jeder Monat mit 30 Tagen gerechnet. Erkläre, welchen Vorteil das hat.
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Lösung
Jeder Monat hat rechnerisch 30 TageDas Jahr hat 12 mal 30 = 360 TageDie Rechnung wird einfach und vergleichbar
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Aufgabe 3
Die Grundformel
Wie lautet die Formel für die Jahreszinsen, wenn Kapital und Zinssatz bekannt sind? Erkläre sie in Worten.
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Lösung
Zinsen gleich Kapital mal ZinssatzDer Zinssatz wird als Dezimalzahl eingesetztBei kürzerer Laufzeit kommt der Zeitfaktor dazu
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Aufgabe 4
Der einfachste Fall
Du legst 5.000 Euro für ein volles Jahr zu 4 Prozent an. Wie hoch sind die Zinsen?
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Lösung
200,00 Euro
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Mitten im Alltag
So kommt es im Betrieb wirklich vor
Aufgabe 5
Zinsen für Monate
Du legst 5.000 Euro für 3 Monate zu 4 Prozent an. Wie hoch sind die Zinsen?
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Lösung
50,00 Euro
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Aufgabe 6
Zinsen für Tage
Ein Kredit über 5.000 Euro läuft 90 Tage zu 4 Prozent. Wie hoch sind die Zinsen bei 360 Zinstagen im Jahr?
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Lösung
50,00 Euro
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Aufgabe 7
Kapital gesucht
Für ein volles Jahr wurden bei 5 Prozent Zinsen 150 Euro gezahlt. Wie hoch war das Kapital?
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Lösung
3.000,00 Euro
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Aufgabe 8
Der Fehler bei der Laufzeit
Ein Kollege rechnet Zinsen für 6 Monate auf 10.000 Euro bei 3 Prozent und kommt auf 300 Euro. Wo liegt sein Fehler?
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Lösung
Er hat die Laufzeit nicht berücksichtigt300 Euro wären die Zinsen für ein ganzes JahrFür 6 Monate: 150 Euro
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Zum Knobeln
Hier wird nachgedacht, nicht nur gerechnet
Aufgabe 9
Zinssatz und Tage gesucht
Ein Kapital von 8.000 Euro brachte in einem Jahr 240 Euro Zinsen. Wie hoch war der Zinssatz? Und wie viele Tage lief ein Kapital von 12.000 Euro zu 6 Prozent, wenn 120 Euro Zinsen anfielen?
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Lösung
Zinssatz: 240 geteilt durch 8.000 mal 100 = 3 ProzentTage: 120 mal 360 geteilt durch (12.000 mal 0,06) = 60 Tage
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Aufgabe 10
Skonto ziehen oder Kredit nehmen?
Eine Rechnung über 10.000 Euro bietet 2 Prozent Skonto bei Zahlung in 10 Tagen, sonst netto in 30 Tagen. Dein Kontokorrentkredit kostet 12 Prozent im Jahr. Lohnt es sich, den Kredit zu nehmen, um Skonto zu ziehen?
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Lösung
Du sparst 2 Prozent für 20 Tage frühere ZahlungAufs Jahr gerechnet entspricht das rund 36 ProzentDer Kredit zu 12 Prozent ist deutlich günstiger, Skonto lohnt sich
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Aufgabe 11
Bau deine eigene Aufgabe
Entwirf eine Zinsaufgabe aus deinem Betriebsalltag, bei der die Laufzeit in Tagen angegeben ist und der Zinsbetrag glatt aufgeht.
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Lösung
Woran du deine Aufgabe prüfstDie Laufzeit ist in Tagen angegebenEs wird mit 360 Zinstagen gerechnetDer Zinsbetrag geht glatt aufDie Aufgabe stammt aus deinem echten Alltag
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Aufgabe 12
Die Falle mit dem Jahreszins
Entwirf eine Aufgabe, in der ein scheinbar kleiner Prozentsatz für eine kurze Frist auf das Jahr hochgerechnet erschreckend hoch wird.
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Lösung
Woran du deine Aufgabe prüfstDer Prozentsatz wirkt zunächst harmlosAuf das Jahr hochgerechnet wird er hochDu kannst die Umrechnung auf den Jahreszins erklärenDie Aufgabe ist sachlich korrekt
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